Kunci Jawaban Matematika Kelas Kelas 8 Semester 2 Halaman 45-49

Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 45-49, Kunci jawaban ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal matematika bagi kelas 8 di semester 2 halaman 45-49

Semoga dengan adanya pembahasan serta kunci jawaban ini adik-adik kelas 8 dapat menyelesaikan tugas matematika yang diberikan oleh bapak ibu/guru.

  1. Diketahui segitiga KLM dengan panjang sisi-sisinya k, l, dan m. Pernyataan berikut yang benar dari segitiga KLM adalah…

A.Jika m2= l2+ k2, besar ∠K = 90 o
B. Jika m2 = l2 − k2, besar ∠M = 90 o
C. Jika m2 = k2 – l2, besar ∠L = 90 o
D. Jika k2 = l2 + m2, besar ∠K = 90o

jawaban : D
pembahasan :

  1. Jika m2= l2+ k2, besar ∠K = 90 o (salah) seharusnya siku-siku di m
  2. Jika m2= l2− k2, besar ∠M = 90 o (salah) seharusnya siku-siku di l
  3. Jika m2= k2– l2, besar ∠L = 90 o (salah) seharusnya siku-siku di K
  4. Jika k2= l2 + m2, besar ∠K = 90o (benar)

2. Perhatikan gambar berikut. Panjang sisi PQ = … cm. (lihat soal lengkap di buku)

A. 10
B. 12
C. 13
D. 14

jawaban : A
pembahasan :

b2 = 262 – 242

b = √676 – 575

b = √100

b = 10 cm

  1. Diketahui kelompok tiga bilangan berikut.

(i) 3, 4, 5

(ii) 5, 13, 14

(iii) 7, 24, 25

(iv) 20, 21, 29

Kelompok bilangan di atas yang merupakan tripel Pythagoras adalah…..

A. (i) dan (ii)
B. (i) dan (iii)
C. (ii) dan (iii)
D. (iii) dan (iv)

jawaban : tidak ada pilihan jawaban

pembahasan :

Rumus tripel pythagoras adalah a2 + b2 = c2

(i) 32 + 42 = 52
9 + 16 = 25 (tripel pythagoras)

(ii) 52 + 132 = 142
25 + 169 = 196 (bukan tripel pythagoras)

(iii) 72 + 242 = 252
49 + 576 = 625 (tripel pythagoras)

(iv) 202 + 212 = 292
400 + 441 = 841 (tripel pythagoras)

  1. (i) 3 cm, 5 cm, 6 cm

(ii) 5 cm, 12 cm, 13 cm

(iii) 16 cm, 24 cm, 32 cm

(iv) 20 cm, 30 cm, 34 cm

Ukuran sisi yang membentuk segitiga lancip ditunjukkan oleh…

A. (i) dan (ii)
B. (i) dan (iii)
C. (ii) dan (iii)
D. (iii) dan (iv)

jawaban : Tidak ada pilihan jawaban
pembahasan :

Jika a2 + b2 > c2 maka segitiga lancip
Jika a2 + b2 = c2 maka segitiga siku-siku
Jika a2 + b2 < c2 maka segitiga tumpul

(i) 32 + 52 < 52
9 + 25 < 25  (segitiga tumpul)

(ii) 52 + 122 = 132
25 + 144 = 169 (segitiga siku-siku)

(iii) 162 + 242 < 322
256 + 576 < 1.024 (segitiga tumpul)

(iv) 202 + 302 > 342
400 + 900 > 1.156 (segitiga lancip)

  1. Diketahui suatu layang-layang berkoordinat di titik K(−5, 0), L(0, 12),
    M(16, 0), dan N(0, −12). Keliling layang-layang KLMN adalah…

A. 33 satuan
B. 52 satuan
C. 66 satuan
D. 80 satuan

jawaban : C

pembahasan :

KL = √(x2 – x)2 + (y2 – y1)2

= √(0 – (-5))2 + (12 – 0)2

= √52 + 122

= √25 + 144

= √169 = 13 satuan

LM = √(x3 – x2)2 + (y3 – y2)2

= √(16 – 0)2 + (0 – 12)2

= √162 + (-12)2

= √256 + 144

= √400 = 20 satuan

Keliling KLMN = KL + LM+ MN + NK = 13 + 20 + 13 + 20 = 66 satuan

  1. Jika segitiga siku-siku PQR dengan panjang sisi siku-sikunya 4 dm dan 6 dm, maka panjang hipotenusa dari ∆PQR adalah…

A. 52 dm
B. 10 dm
C. 2√13 dm
D. √26 dm

jawaban : C

pembahasan :

C2 = 462 + 62

= √16 + 36

= √52

= √4.13

= 2 √13 d

  1. Perhatikan peta yang dibuat Euclid di bawah (lihat soal lengkap di buku)

jawaban : D
pembahasan :

  1. Taman kota dan stadion
    C2= 32+ 42
    C = √9 + 16
    C = √25 = 5 satuan
  2. Pusat kota dan museum
    C2= 62+12
    C = √36 + 1
    C = √37 = 5 satuan
  3. Rumah sakit dan Museum
    C2= 122+ 52
    C = √144 + 25
    C = √169 = 13 satuan
  4. Penampungan hewan dan kantor polisi
    C2= 62+ 22
    C = √36 + 4
    C = √40 satuan

8. Di antara ukuran panjang sisi segitiga berikut, manakah yang membentuk segitiga siku-siku?

A. 10 cm, 24 cm, 26 cm
B. 5 cm, 10 cm, 50 cm
C. 4 cm, 6 cm, 10 cm
D. 8 cm, 9 cm, 15 cm

jawaban : A
pembahasan :

Rumus pythagoras adalah a2 + b2 = c2

  1. 102+ 242= 262

100 + 576 = 676

  1. Suatu segitiga siku-siku memiliki panjang hipotenusa 17 cm dan panjang salah satu sisi tegaknya adalah 15 cm. Panjang sisi tegak lainnya adalah…

A. 6cm
B. 8 cm
C. 12 cm
D. 16 cm

jawaban : B

pembahasan :

a2 = c2 – b2

a= 172 – 152

a = √289 – 225

a = √64 = 8 cm

  1. Panjang hipotenusa dan tinggi suatu segitiga siku-siku berturut-turut 25 cm dan 24 cm. Keliling segitiga tersebut…

A. 49 cm
B. 56 cm
C. 66 cm
D. 74 cm

jawaban : B
pembahasan :

Angka 24 dan 25 termasuk tripel pythagoras yakni 7, 24, 25

jadi keliling = 7cm + 24 cm + 25 cm = 56 cm

  1. Panjang sisi siku-siku suatu segitiga siku-siku berturut-turut adalah 4a cm dan 3a cm. Jika panjang sisi hipotenusanya adalah 70 cm, keliling segitiga tersebut adalah…

A. 136 cm

B. 144 cm

C. 168 cm

D. 192 cm

jawaban : C
pembahasan :

(3a)2 + (4a)2 = 702
9a2 + 16a2 = 702
25a2 = 4900
a2 = 4900/25
a2 = V196
a = 14
3a = 3.14 = 42 cm
4a = 4.14 = 56 cm
jadi keliling = 42 cm + 56 cm + 70 cm = 168 cm

  1. Sebuah kapal berlayar ke arah utara sejauh 11 km kemudian kapaltersebut berbelok ke arah barat dan berlayar sejauh 9 km. Jarak kapal dari titik awal keberangkatan ke titik akhir adalah…

A. √102 km
B. 102 km
C. √202 km
D. 202 km

jawaban : C
pembahasan :

s2 = 112 + 92
s = √121 + 81 = √202 km

  1. Luas trapesium pada gambar di bawah adalah…(lihat soal lengkap di buku)

A. a246 inci2
B. 266,5 inci2
C. 276 inci2
D. 299 inci2

jawaban : C

pembahasan :

L = (a + b)/2 x t
= (18 + 28)/2 x 12
= 46 x 6 = 276 inci2

  1. Kubus KLMN.PQRS di bawah memiliki panjang rusuk 13 cm. Panjang KM adalah …

A. 13,5 cm
B. 13√2 cm
C. 13√3 cm
D. 13√6

jawaban : B
pembahasan :

panjang rusuk = a
panjang diagonal bidang = a√2
panjang diagonal ruang = a√3
jika panjang rusuk 13 cm, maka panjang KM = 13√2 cm

  1. Nilai x yang memenuhi gambar di bawah adalah…(lihat soal lengkap di buku)

A. 5
B. 7
C. 8
D. 10

jawaban : A
pembahasan :

Karena termasuk tripel Pythagoras, maka menggunakan rumus a2 + b2 = c2

(3x – 5)2 = 62 + 82
3x – 5 = √36 + 64
3x – 5 = √100
3x -5 = 10
3x = 10 + 5
3x = 15
x = 5

  1. Luas daerah yang diarsir dari gambar disamping adalah…(lihat soal lengkap di buku)

A. 5 dm2
B. 10 dm2
C. 12 cm2
D. 20 dm2

jawaban : A
pembahasan :

Luas = 50 cm x 10 cm
= 500 cm2
= 5 dm2

  1. Perhatikan limas T.ABCD di bawah. Alas limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 14 cm dan panjang TO = 24 cm. Panjang TE adalah ….

A. 25 cm
B. 26 cm
C. 27 cm
D. 28 cm

jawaban : A

pembahasan:

panjang alas limas = 14 cm, panjang OE = 14/2 = 7 cm

karena termasuk tripel Pythagoras, maka panjang TE adalah 25 (7, 24, 25)

18. Panjang sisi AB pada gambar di bawah adalah….(lihat soal lengkap di buku)

A. 12 cm
B. 12 √2 cm
C. 24 cm
D. 24 √2 cm

jawaban : B
pembahasan :

Cara cepatnya yakni hipotenusa dibagi 2 dan dikali √2

Sehingga 24/2 x √2
a2 + a2 = 242
2a2 = 576
a2 = 576/2
a2 = 288
a = √288 = v144.2 = 12√2

Jadi panjang AB = 12√2 cm

  1. Panjang sisi PR pada gambar berikut adalah…(lihat soal lengkap di buku)

A. √3 cm
B. 3√3 cm
C. 4√3 cm
D. 6√3 cm

jawaban : C
pembahasan :

Mencari SR terlebih dahulu.

SR/3 = a/a√3
SR = a/a√3.3
SR = 3/√3.√3/√3
SR = 3√3/ 3
SR = √3

Kemudian mencari PR
PR = PS + SR
PR = 3√3 cm + √3cm = 4√3 cm

20. Perhatikan gambar jajargenjang ABCD berikut. Luas jajargenjang ABCD adalah…(lihat soal lengkap di buku)

A. 180 cm2
B. 90√3 cm2
C. 90 cm2
D. 90√3 cm2

jawaban : B atau D
pembahasan :

Luas = a x t
Luas = 15 cm x 6√3 cm
Luas = 90√3 cm

Itulah Kunci Jawaban Matematika Kelas Kelas 8 Semester 2 Halaman 45-49 semoga bisa memantu adik-adik menegerjakan tugas yang diberikan ibu bapak guru.

Jawaban diatas juga tidak menjadi jawaban mutlak dan benar semua, karena pasti ada eksplor jawaban lain dengan teori yang berbeda. Terimakasih

Jika ada yang belum jelas bisa ditanyakan di kolom komentar Gudangjawaban.com.

  Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 1.5
  Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 40-42 Ayo Berlatih 6.4

Leave a Comment

error: This content is protected by DMCA